Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為（　　）

A．y=-x²

B．y=2^x

C．y=log₂|x|

D．y=ln（x²-8）

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，判斷函數(shù)的奇偶性，再確定函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

解答：解：對于A，函數(shù)是偶函數(shù)，圖象開口向下，在區(qū)間（1，2）內(nèi)是減函數(shù)，不滿足題意；
對于B，函數(shù)非奇非偶，不滿足題意；
對于C，因為log₂|-x|=log₂|x|，所以函數(shù)是偶函數(shù)，x＞0時，y=log₂x在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)，滿足題意；
對于D，函數(shù)非奇非偶，不滿足題意，
故選C．

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的定義是關(guān)鍵．