【題目】下列說法中,錯誤的是( )
A. 若命題,
,則命題
,
B. “”是“
”的必要不充分條件
C. “若,則
、
中至少有一個不小于
”的逆否命題是真命題
D. ,
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【題目】如圖,D是AC的中點,四邊形BDEF是菱形,平面平面ABC,
,
,
.
若點M是線段BF的中點,證明:
平面AMC;
求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大。
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.
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【題目】圖(1)是某條公共汽車線路收支差額y關于乘客量x的圖象.
(1)試說明圖(1)上點A,點B以及射線AB上的點的實際意義;
(2)由于目前本條線路虧損,公司有關人員提出了兩種扭虧為贏的建議,如圖(2)(3)所示,你能根據圖象,說明這兩種建議是什么嗎?
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【題目】下面幾種推理是演繹推理的個數是( )
①兩條直線平行,同旁內角互補。如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角,那么∠A+∠B=180°;
②猜想數列1,3,5,7,9,11,…的通項公式為;
③由正三角形的性質得出正四面體的性質;
④半徑為的圓的面積
,則單位圓的面積
.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知命題:關于
的不等式
無解;命題
:指數函數
是
上的增函數.
(1)若命題為真命題,求實數
的取值范圍;
(2)若滿足為假命題且
為真命題的實數
取值范圍是集合
,集合
,且
,求實數
的取值范圍.
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【題目】2017年被稱為”新高考元年”,隨著上海、浙江兩地順利實施“語數外+3”新高考方案,新一輪的高考改革還將繼續在全國推進.遼寧地區也將于2020年開啟新高考模式,今年秋季入學的高一新生將面臨從物理、化學、生物、政治、歷史、地理等6科中任選三科(共20種選法)作為自已將來高考“語數外+3”新高考方案中的“3”.某地區為了順利迎接新高考改革,在某學校理科班的200名學生中進行了“學生模找擬選科數據”調查,每個學生只能從表格中的20種課程組合選擇一種學習.模擬選課數據統計如下表 :
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
組合學科 | 物化生 | 物化政 | 物化歷 | 物化地 | 物生政 | 物生歷 | 物生地 |
人數 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
序號 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
組合學科 | 物證歷 | 物政地 | 物歷地 | 化生政 | 化生歷 | 化生地 | 化政歷 |
人數 | 5人 | 0人 | 5人 | … | 40人 | … | … |
序號 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
組合學科 | 化政地 | 化歷地 | 生政歷 | 生政地 | 生歷地 | 政歷地 | 總計 |
人數 | … | … | … | … | … | … | 200人 |
為了解學生成績與學生模擬選課情況之間的關系,用分層抽樣的方法從這200名學生中抽取40人的樣本進行分析.
(1)從選擇學習物理且學習化學的學生中隨機抽取3人,求這3人中至少有2天要學習生物的概率;
(2)從選擇學習物理且學習化學的學生中隨機抽取3人,記這3人中要學習生物的人數為,要學習政治的人數為
,設隨機變量
,求隨機變量
的分布列和數學期望.
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【題目】已知是拋物線
的焦點,點
是拋物線
上一點,且
.
(1)求,
的值;
(2)過點作兩條互相垂直的直線,與拋物線
的另一交點分別是
,
.
①若直線的斜率為
,求
的方程;
②若的面積為12,求
的斜率.
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【題目】如圖,小明從街道的E處出發,先到F處與小紅會合,再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動,則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數為( 。
A. 9B. 12C. 18D. 24
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