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已知f(x)＝aln x＋x2(a＞0)，若對任意兩個不等的正實數x1，x2都有＞2恒成立，則a的取值范圍是________．
[1，＋∞)
由k＝知f′(x)＝＋x≥2，x∈(0，＋∞)恒成立．
即a≥x(2－x)恒成立，因為x(2－x)的最大值為1．所以a≥1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（1）若的極大值為，求實數的值；
（2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；
(3)若函數f（x）滿足：在定義域內存在實數x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k為常數)，則稱“f（x）關于k可線性分解”. 設，若關于實數a 可線性分解，求取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導函數，則g(－x)等于 (　　)
A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0,2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）試求函數的遞減區間；
（2）試求函數在區間上的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設D是函數定義域內的一個子區間，若存在，使，則稱是的一個“次不動點”，也稱在區間D上存在次不動點，若函數在區間上存在次不動點，則實數a的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果f（x）為偶函數，且f（x）導數存在，則f′（0）的值為（　　）
A．2B．1C．0D．﹣1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線與函數，的圖象分別交于M、N兩點，則當MN達到最小時t的值為     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，則a的值是(　　)
A．
B．
C．
D．

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