精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象最靠近y軸的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是________．

$\text{[math]}$
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，由于對(duì)稱(chēng)軸過(guò)圖象的頂點(diǎn)，且垂直于x軸，令 2x+ $\text{[math]}$ =k π+ $\text{[math]}$ ，k∈z，解得對(duì)稱(chēng)軸方程為 x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，k∈z，故可得答案．
解答：函數(shù) $\text{[math]}$ =-sin（2x+ $\text{[math]}$ ），由于對(duì)稱(chēng)軸過(guò)圖象的頂點(diǎn)，且垂直于x軸，
令2x+ $\text{[math]}$ =k π+ $\text{[math]}$ ，k∈z，可得對(duì)稱(chēng)軸方程為 x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，k∈z，
故函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象最靠近y軸的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是 $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式，正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，過(guò)圖象的頂點(diǎn)垂直于x 軸的直線都是對(duì)稱(chēng)軸．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x+

5π

)的圖象最靠近y軸的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江二模）已知x軸上有一列點(diǎn)P₁，P₂ P₃，…，P_n，…，當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)P_n是把線段P_n-1 P_n+1 作n等分的分點(diǎn)中最靠近P_n+1的點(diǎn)，設(shè)線段P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，P_nP_n+1的長(zhǎng)度分別為a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=1．
（1）求a_n關(guān)于n的解析式；
（2 ）證明：a₁+a₂+a₃+…+a_n＜3
（3）設(shè)點(diǎn)P（n，a_n） {n≥3），在這些點(diǎn)中是否存在兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)在函數(shù)y=

(x-1)2

(k＞0) 的圖象上？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=sin(2x+

5π

)的圖象最靠近y軸的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《數(shù)列》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x軸上有一列點(diǎn)P₁，P₂ P₃，…，P_n，…，當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)P_n是把線段P_n-1 P_n+1 作n等分的分點(diǎn)中最靠近P_n+1的點(diǎn)，設(shè)線段P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，P_nP_n+1的長(zhǎng)度分別為a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=1．
（1）求a_n關(guān)于n的解析式；
（2 ）證明：a₁+a₂+a₃+…+a_n＜3
（3）設(shè)點(diǎn)P（n，a_n） {n≥3），在這些點(diǎn)中是否存在兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)在函數(shù)y=

的圖象上？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

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函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象最靠近y軸的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是________．