Question

（本題滿分14分）
已知，直線與函數(shù)的圖象都相切于點(diǎn)．  
（1）求直線的方程及的解析式；
（2）若（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的值域．

Answer 1

（1） （2）

（1）直線是函數(shù)在點(diǎn)處的切線，故其斜率，
直線的方程為                         …………………2分
又因?yàn)橹本�與的圖象相切，且切于點(diǎn)，
在點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值為1. 
，∴ ……6分
（2）           …………………7分
∴        …………………9分
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，       …………………11分
因此，當(dāng)時(shí)，取得極大值，由于極值唯一，
 ∴函數(shù)的值域是  …………14分