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平面上有n個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成f(n)塊區域，有f(1)=2，f(2)=4，f(3)=8，則f(n)的表達式為

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：B
解析：

解析：四個選擇項的前三項是相同的，但第四項f(4)=14(如圖)就只有B符合，從而否定A，C，D，選B，一般地，可用數學歸納法證明．


練習冊系列答案
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平面上有n個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達式為（　　）

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平面上有n個圓，其中每兩個圓之間都相交于兩個點，每三個圓都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區域，則f（n）的表達式是（　　）

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平面上有n個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）=（　　）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年河南省安陽一中高二（下）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

平面上有n個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達式為（ ）
A．2n
B．2n
C．n2-n+2
D．2n-（n-1）（n-2）（n-3）

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省溫州市中學高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面上有n個圓，其中每兩個圓之間都相交于兩個點，每三個圓都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區域，則f（n）的表達式是（ ）
A．2n
B．2n-（n-1）（n-2）（n-3）
C．n3-5n2+10n-4
D．n2-n+2

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