Question

5．已知直線l的傾斜角是直線x-2y=0的傾斜角的2倍，則過原點的直線l的方程為（　　）

• A． 3x-4y=0
• B． 4x-3y=0
• C． 3x-4y-3=0
• D． 4x-3y-4=0

Answer 1

分析 先求直線x-2y=0的斜率，進而轉化為傾斜角，用2倍角公式求過點（0，0）的斜率，再求解直線方程．

解答 解：直線x-2y=0的斜率為k=0.5，傾斜角為α，所以tanα=0.5，
過點（0，0）的傾斜角為2α，其斜率為tan2α=$\frac{2×0.5}{1-0．{5}^{2}}$=$\frac{4}{3}$，
故所求直線方程為：y=$\frac{4}{3}$x，即4x-3y=0．
故選B．

點評 本題考查的知識點是直線的傾斜角，斜率與傾斜角的關系，倍角公式，關鍵是傾斜角的二倍和斜率的關系互化．