Question

 

在一次數學考試中，共有10道選擇題，每題均有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，評分標準規定：“每道題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”.某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個選項是錯誤的，有一道可判斷一個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請求出該考生：

(Ⅰ)得50分的概率；

(Ⅱ)設該考生所得分數為，求的數學期望.

 

 

Answer 1

【答案】

 解：設“可判斷兩個選項是錯誤的”兩道題之一選擇對為事件“有一道可判斷一個選項是錯

誤的”選擇對為事件“有一道因不理解題意”選擇對為事件則

 (Ⅰ)得50分的概率為 ……………………5分

(Ⅱ)的可能值是

得30分的概率為 ……………………6分

得35分的概率為…8分

得40分的概率為…10分

得45分的概率為

 ………………12分

………………13分