Question

如圖所示,在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E、F分別是AA₁與AB的中點.

(1)在圖中找出三個與平行的向量;

(2)舉出與向量相反的向量;

(3)求〈,〉、〈,〉、〈,〉、〈,〉.

Answer 1

解：(1)在△ABA₁中,因為E,F分別為AA₁與AB中點,所以EF∥A₁B.從而∥,∥,∥.

(2)與相反的向量有，，,.

(3)由A₁D∥B₁C得〈,〉=0,〈,〉=,〈,〉=0,〈,〉=.