Question

（2011•寶山區(qū)二模）如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的側(cè)面ABB₁A₁內(nèi)有一動點P到直線A₁B₁和直線BC的距離相等，則動點P所在曲線形狀為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：點P到BC的距離就是當(dāng)P點到B的距離，它等于到直線A₁B₁的距離，滿足拋物線的定義，推斷出P的軌跡是以B為焦點，以A₁B₁為準(zhǔn)線的過A的拋物線的一部分．從而得出正確選項．

解答：解：依題意可知點P到BC的距離就是當(dāng)P點B的距離，P到點B的距離等于到直線A₁B₁的距離，
根據(jù)拋物線的定義可知，動點P的軌跡是以B為焦點，以A₁B₁為準(zhǔn)線的過A的拋物線的一部分．
A的圖象為直線的圖象，排除A．
B項中B不是拋物線的焦點，排除B．
D項不過A點，D排除．
故選C．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查拋物線的定義和考生觀察分析的能力，數(shù)形結(jié)合的思想的運用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．