Question

一口袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從中隨機(jī)取球，取一個(gè)紅球得2分，取一個(gè)黑球得1分．

(1)今從中隨機(jī)取4個(gè)球，求得分ξ的概率分布和期望．

(2)今從中每次取一個(gè)球，看清顏色后放回后再摸下次，求連續(xù)4次的得分η的期望．

Answer 1

答案：
解析：

解析(1)按取出的4個(gè)球顏色分布情況考慮變量的取值．從袋中隨機(jī)摸4個(gè)球的情況為：1紅3黑，2紅2黑，3紅1黑，4紅四種情況，分別得分為5分，6分，7分，8分，故的取值為5，6，7，8，其相應(yīng)的概率為： 　　P(＝P( 　　P(P( 　　故所求分布列為 　　E＝5＝ 　　(4)設(shè)摸到紅球的次數(shù)為隨機(jī)變量，則∽B(4，)，設(shè)連續(xù)4次的得分為 　　則＝2，又E＝＝ 　　＝E＝E＋4＝