Question

曲線C：y=xlnx在點(diǎn)M（e，e）處的切線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求導(dǎo)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)（e，e）處的切線的斜率，進(jìn)而可得曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處的切線方程
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，y′=lnx+1
∴當(dāng)x=e時(shí)，y′=2
∴曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處的切線方程為y-e=2（x-e）
即y=2x-e
故答案為：y=2x-e．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．