Question

曲線C：y=xlnx在點M（e，e）處的切線方程為

y=2x-e

．

Answer 1

分析：先求導函數，求曲線在點（e，e）處的切線的斜率，進而可得曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線方程

解答：解：求導函數，y′=lnx+1
∴當x=e時，y′=2
∴曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線方程為y-e=2（x-e）
即y=2x-e
故答案為：y=2x-e．

點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，求出切線的斜率是關鍵，屬于基礎題．