Question

（2012•湛江一模）已知平面α，β，直線a?平面α，則“直線a∥平面β”是“平面α∥平面β”的（　　）

A．充分不必要條件

B．充要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：舉反例可以說明直線a?平面α，則直線a∥平面β不能推出平面α∥平面β，根據(jù)面面平行的性質(zhì)可得平面α與平面β無公共，而直線a?平面α，則直線a與平面β無交點，即平面α∥平面β能推出直線a∥平面β，從而可得結(jié)論．

解答：解：當(dāng)平面α與平面β相交與l，直線a?平面α，直線a∥直線l，則直線a∥平面β，但平面α與平面β不平行
平面α∥平面β，則平面α與平面β無公共，而直線a?平面α，則直線a與平面β無交點，故直線a∥平面β
故“直線a∥平面β”是“平面α∥平面β”的必要不充分條件
故選C．

點評：本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，以及空間位置關(guān)系的判定，屬于基礎(chǔ)題．