Question

（本小題滿分12分）

設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個頂點移向另外三個頂點是等可能的，現(xiàn)投擲骰子根據(jù)其點數(shù)決定棋子是否移動：若投出的點數(shù)是偶數(shù)，棋子移動到另一個頂點；若投出的點數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動.若棋子的初始位置在頂點A.
求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到達(dá)頂點B的概率；
（Ⅱ）記投了n次骰子，棋子在頂點B的概率為.求.

Answer 1

易知棋子不動的概率為,棋子移動的概率為;    （2分）
投2次骰子，棋子才到達(dá)頂點B有三種方式：.
故概率為.  （6分）
（2）且   （9分）
    （12分）

略