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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

明天上午李明要參加世博會志愿者活動，為了準(zhǔn)時(shí)起床，他用甲、乙兩個(gè)鬧鐘叫醒自己，假設(shè)甲鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是

，乙鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是

，則兩個(gè)鬧鐘至少有一個(gè)準(zhǔn)時(shí)響的概率是 ( )

A．

B．

C．

D．

略

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有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．

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在某校舉辦的元旦有獎知識問答中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)環(huán)保知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是

，甲、丙兩人都回答錯的概率是

，乙、丙兩人都回答對的概率是

.(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率；(Ⅱ)用

表示回答對該題的人數(shù)，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望E

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（本小題滿分12分）

設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)移向另外三個(gè)頂點(diǎn)是等可能的，現(xiàn)投擲骰子根據(jù)其點(diǎn)數(shù)決定棋子是否移動：若投出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，棋子移動到另一個(gè)頂點(diǎn)；若投出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動.若棋子的初始位置在頂點(diǎn)A.
求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到達(dá)頂點(diǎn)B的概率；
（Ⅱ）記投了n次骰子，棋子在頂點(diǎn)B的概率為

.求

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(12分)某電視臺綜藝頻道主辦一種有獎過關(guān)游戲，該游戲設(shè)有兩關(guān)，只有過了第一關(guān)，才能玩第二關(guān)，每關(guān)最多玩兩次，連續(xù)兩次失敗者被淘汰出局．過關(guān)者可獲獎金,只過第一關(guān)獲獎金900元，兩關(guān)全過獲獎金3600元．某同學(xué)有幸參與了上述游戲，且該同學(xué)每一次過關(guān)的概率均為