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已知點(diǎn)O為△ABC的外心,且,,則的值等于    
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試題分析:過O作OE⊥AC于E,作OF⊥AB于F
因?yàn)辄c(diǎn)O為△ABC的外心,所以E、F分別為AC、AB的中點(diǎn)
因此, cos∠OAB
因?yàn)镽t△AOF中,cos∠OAB=,所以,
同理可得
所以。

點(diǎn)評:本題給出三角形ABC的外心為O,在已知AB、AC長的情況下求的值,著重考查了三角形外心的性質(zhì)和平面向量數(shù)量積的運(yùn)算等知識,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè),點(diǎn)所表示的平面區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn),,為坐標(biāo)原點(diǎn),的最小值,則的最大值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)f(x)=,其中向量
,.
(1)求f( )的值及f( x)的最大值。
(2)求函數(shù)f( x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在長方形中,,點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn),且,則的取值范圍是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量又點(diǎn)
(I)若求向量的坐標(biāo);
(II) 若向量與向量共線,當(dāng)取最大值時(shí),求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,M是BC的中點(diǎn),AM=1,點(diǎn)P在AM上且滿足=2,
·()等于(   。
A.-B.-C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知平面上不共線的四點(diǎn)O,A,B,C.若向量的值為(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平面向量的集合的映射確定,其中為常向量.若映射滿足恒成立,則的坐標(biāo)不可能是 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

平面內(nèi)有向量,點(diǎn)為直線OP上的一動(dòng)點(diǎn)。
(1)當(dāng)取最小值時(shí),求的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)X滿足(1)的條件時(shí)求

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