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(本小題滿分14分)
知直線與圓相交于兩點,點滿足
(Ⅰ)當時,求實數的值;
(Ⅱ)當時,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)設是圓:上兩點,且滿足,試問:是否存在一個定圓,使直線恒與圓相切.
解:(Ⅰ)當時,點在圓上,當且僅當直線經過圓心時,滿足
∵圓心的坐標為,代入直線的方程,得.  ………………3分
(Ⅱ)設,

消去,得.
于是.………………4分
,∴.
,即.
.………………6分
,.
,則.
,設

∴當時,函數單調遞減;
時,函數單調遞增.
,.………………8分
,解得.
所以k的取值范圍為.    ……………………9分
練習冊系列答案
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(1)求動圓圓心的軌跡的方程;
(2)設點,點為曲線任一點,求點到點距離的最大值
(3)在的條件下,設△的面積為是坐標原點,是曲線上橫坐標為的點),以為邊長的正方形的面積為.若正數使得恒成立,問是否存在最小值,若存在,請求出此最小值,若不存在,請說明理由.

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、直線與圓相交于AB兩點,則    

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a.6       b.      c. 8           d.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與曲線有且僅有一個公共點,則b的取值范圍是        .   

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同步練習冊答案
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