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（本小題滿分12分）
在直三棱柱中，
D,F,G分別為的中點，
求證：；
求證：平面EFG//平面ABD；
解：（1）由直三棱錐的性質得


由已知
即
(2)∵為等腰直角三角形
①
因為FG分別為的中點
②
由①②及EF、GF均在平面EFG內且
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖5,在三棱柱中，側棱底面,為的中點,
,.
（1）求證：平面；
(2) 求四棱錐的體積.  圖5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知正方形ABCD的邊長為1，．將正方形ABCD沿對角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．
（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點E是的中點，
(1) 求證：平面BDE；
(2) 求證：平面⊥平面BDE
(3) 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，底面為正方形，分別是的中點.
(1) 求證: ;
(2)求二面角的大小;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在三棱柱中，側面，均為正方形，∠,點是棱的中點.

（Ⅰ）求證：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線∥且,則與的關系是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E為AD的中點（圖一）。沿BE將△ABE折起，使二面角A—BE—C為直二面角（圖二），且F為AC的中點。
（1）求證：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中有如下結論：正三角形ABC的內切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類似結論；已知正四面體P—ABC的內切球體積為V1，外接球體積為V2，則         ；

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同步練習冊答案
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