Question

【題目】《中國好聲音（The Voice of China）》是由浙江衛視聯合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業音樂評論節目，于2012年7月13日正式在浙江衛視播出.每期節目有四位導師參加.導師背對歌手，當每位參賽選手演唱完之前有導師為其轉身，則該選手可以選擇加入為其轉身的導師的團隊中接受指導訓練.已知某期《中國好聲音》中，6位選手演唱完后，四位導師為其轉身的情況如下表所示：

現從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導師的轉身情況.

（1）請列出所有的基本事件；

（2）求兩人中恰好其中一位為其轉身的導師不少于3人，而另一人為其轉身的導師不多于2人的概率.

Answer 1

【答案】（1） ；（2）.

【解析】

試題分析：（1） 設位選手中，有4位導師為其轉身，有3位導師為其轉身，有2位導師為其轉身，只有1位導師為其轉身，一一列出基本事件共有即可；（2）在（1）所列基本事件中找出事件“兩人中恰好其中一位為其轉身的導師人數不少于3人，而另一人為其轉身的導師不多于2人”所包含的基本事件共個，即可計算其概率.

試題解析： （1）設6位選手中，有4位導師為其轉身，有3位導師為其轉身，有2位導師為其轉身，只有1位導師為其轉身.………………3分

則所有的基本事件有共15個.……6分

（2）事件“兩人中恰好其中一位為其轉身的導師人數不少于3人，而另一人為其轉身的導師不多于2人”所包含的基本事件有：共9個，………………9分

故所求概率為.………………12分