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設有數列{},a1=,若以a1,a2,…,an為系數的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*n≥2)都有根αβ滿足3α-αβ+3β=1.

(1)求證:{ -}為等比數列;

(2)求

(3)求的前n項和Sn.

(1)證明:∵α +β=,αβ=,代入3α-αβ+3β=1,得=an-1+.

為定值.

∴數列{-}是等比數列.

(2)解:∵,

-.

=()n+.

(3)解:.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:044

設有數列{an},a1=,若以a1a2,a3,…,an為系數的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ,b ,且滿足3a -a b +3b =1

(1)求證{an-}是等比數列;

(2)求通項an

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

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(1)求證{an-}是等比數列;

(2)求通項an

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(1)求證{an-}是等比數列;

(2)求通項an

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