Question

設(shè)有數(shù)列｛a_n｝，a₁=，若以a₁，a₂，a₃，…，a_n為系數(shù)的二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．

(1)求證｛a_n-｝是等比數(shù)列；

(2)求通項(xiàng)a_n

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：， 　　代入 　　得 　　∴　(定值) 　　∴　數(shù)列是等比數(shù)列 　　(2)解：因?yàn)閿?shù)列是公比為的等比數(shù)列 　　其首項(xiàng)為a1 　　所以an- 　　即an=