某種汽車安全行駛的穩定性系數μ隨使用年數t的變化規律是μ=μ₀e^λt，其中μ₀、λ是正常數．經檢測，當t=2時，μ=0.9μ₀，則當穩定性系數降為0.50μ₀時，該種汽車的使用年數是

．（結果精確到1，參考數據：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

分析：先根據當t=2時，μ=0.9μ₀求出λ的值，然后建立等式，利用換底公式求出t的值即可．

解答：解：當t=2時，μ=0.9μ₀=μ₀e^2λ∴2λ=ln0.9
∵0.50μ₀=μ₀e^λt∴t=

2ln0.5

ln0.9

2lg0.5

lg0.9

2(-lg2)

2lg3-1

≈13
故答案為：13

點評：本題主要考查了函數模型的選擇與應用，以及換底公式的應用，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種汽車安全行駛的穩定性系數μ隨使用年數t的變化規律是μ=μ₀e^-λt,其中μ₀、λ是正常數.經檢測,當t=2時,μ=0.09μ₀,則當穩定系數降為0.50μ₀時,該種汽車的使用年數為_____________(結果精確到1,參考數據:lg2=0.301 0,lg3=0.477 1).

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

某種汽車安全行駛的穩定性系數μ隨使用年數t的變化規律是μ=μ₀e^λt，其中μ₀、λ是正常數．經檢測，當t=2時，μ=0.9μ₀，則當穩定性系數降為0.50μ₀時，該種汽車的使用年數是________．（結果精確到1，參考數據：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某種汽車安全行駛的穩定性系數μ隨使用年數t的變化規律是μ=μ₀e^λt，其中μ₀、λ是正常數．經檢測，當t=2時，μ=0.9μ₀，則當穩定性系數降為0.50μ₀時，該種汽車的使用年數是______．（結果精確到1，參考數據：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市中學高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某種汽車安全行駛的穩定性系數μ隨使用年數t的變化規律是μ=μe^λt，其中μ、λ是正常數．經檢測，當t=2時，μ=0.9μ，則當穩定性系數降為0.50μ時，該種汽車的使用年數是．（結果精確到1，參考數據：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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