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在△ABC中，設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，數學公式
（1）求角C的大小；
（2）若數學公式且sinA=2sinB，求△ABC的面積．

解：（1）∵，，
∴，
∵在△ABC中，0＜C＜π，
∴．
（2）∵sinA=2sinB
∴a=2b
∵c2=a2+b2-2abcosC
∴
∴b=2，∴a=4，∴
分析：（1）首先利用余弦的和差公式化簡，再根據角的范圍求出C的度數；
（2）利用正弦定理sinA=2sinB得出a=2b，再利用余弦定理求出a、b的值，然后根據．
點評：本題主要考查了同角三角函數基本關系的應用、正余弦定理的運用，（1）問中注意角C的范圍．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設內角A，B，C的對邊分別為a，b，c向量
m
=（cosA，sinA），向量
n
=（
2
-sinA，cosA），若|
m
+
n
|=2．
（1）求角A的大�。�
（2）若b=4
2
，且c=
2
a，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，cos(C+
π
4
)+cos(C-
π
4
)=
2
2

（1）求角C的大��；
（2）若c=2
3
且sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一個周期內的圖象如圖所示．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，設內角A、B、C所對邊的長分別是a、b、c，若f（B）=-2，a=4，△ABC的面積S=2
3
，求b的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一個周期內的圖象如圖所示．
（1）求ω，φ的值；
（2）在△ABC中，設內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c．若f（B）=-2，a=4，c=2，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且tan(
π
4
-C)=
3
-2
（1）求角C的大��；
（2）若c=
7
且a+b=5求△ABC的面積．

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