（12分）設函數
為奇函數，且
，數列
與
滿足如下關系：
(1)求
的解析式；(2)求數列的通項公式
；（3）記
為數列的前
項和，求證：對任意的
有
科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖南省岳陽一中高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
為奇函數，且
，數列{an}與{bn}滿足如下關系：
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
為奇函數，且
，數列{an}與{bn}滿足如下關系：
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(12分)設函數
為奇函數，且
，數列
與
滿足如下關系：
(1)求
的解析式；
(2)求數列的通項公式
；
(3)記
為數列的前
項和，求證：對任意的
有
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(Ⅱ) 
（Ⅲ）略
是奇函數，得
，由
，得
故
，而
，∴
時，
時，
∴
故
得證
為奇函數，且對任意
、
都有
，當
時
，求
上的最大值．