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已知向量，函數·

（1）求函數的最小正周期T及單調減區間

（2）已知分別是△ABC內角A，B，C的對邊，其中A為銳角，且

，求A，b和△ABC的面積S

 

【答案】

（1） 單調減區間為

（2）     

【解析】

試題分析：（1）

所以，最小正周期為

所以，單調減區間為

（2），

，

由得，解得

故

考點：平面向量數量積的運算 余弦定理的應用 三角函數周期單調性求法

點評：本題考查向量的數量積、兩角和的正弦公式、三角形的面積公式、三角函數的性質等

知識，考查化歸轉化的數學思想和運算求解能力

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年寧夏銀川一中高三（上）9月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數（ω＞0）的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
（1）求ω值；
（2）若，且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市高新區高三（上）12月統測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數的最大值為6，最小正周期為π．
（1）求A，ω的值；
（2）將函數y=f（x）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象．求上的值域．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數的圖象一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且其圖象過點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[-1，1]時，求f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第四次診斷考試文科數學試卷 題型：解答題

已知向量，函數（Ⅰ）求函數的最小正周期；（Ⅱ）將函數的圖像向左平移上個單位后，再將所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的3倍，得到函數的圖像，求函數的解析式及其對稱中心坐標.

 

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科目：高中數學 來源：湖南省高考適應性測試數學（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，函數．求：

（Ⅰ）函數的最小值；

    （Ⅱ）函數的單調遞增區間．

 

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