Question

集合A={x||x-2|≤2}，x∈R，B={y|y=-x²}，-1≤x≤2，則C_R（A∩B）=    ．

Answer 1

【答案】分析：求出集合A中的絕對值不等式的解集，確定出集合A，再根據x的范圍求出二次函數y=-x²的值域確定出集合B，先求出兩集合的交集，由全集為R，求出兩集合交集的補集即可．
解答：解：由集合A中的不等式|x-2|≤2，
變形得：-2≤x-2≤2，解得：0≤x≤4，
所以集合A=[0，4]，
由集合B中的二次函數y=-x²，-1≤x≤2，得到：-4≤y≤0，
所以集合B=[-4，0]，
所以A∩B={0}，由全集為R，
則C_R（A∩B）=（-∞，0）∪（0，+∞）．
故答案為：（-∞，0）∪（0，+∞）
點評：此題屬于以其他不等式的解法及二次函數的值域為平臺，考查了補集及交集的運算，是一道基礎題．