【題目】已知函數 
（其中e是自然對數的底數）， 
（1）記函數 
，且 
的單調增區間；
（2）若對任意 
成立，求實數 
的取值范圍.
【答案】
（1）解:
|
|
|
| _1 |
|
| + | 0 | - | 0 | + |
|
| 極大值 |
| 極小值 |
|
的單調增區間為： 
，減區間為 
；
（2）解：設 
是單調增函數，
①由 
，
即函數 
上單調遞增，
上恒成立，
上恒成立；
令
②由 
，
即函數 
上單調遞增，
上恒成立，
上恒成立；
函數 
上單調遞減;
綜上所述，實數 
的取值范圍為 
．
【解析】（1）利用導數求函數單調性；
（2）是雙變量問題，利用函數的單調性，絕對值的定義去絕對值，構造函數求最值；屬難題
【考點精析】本題主要考查了利用導數研究函數的單調性和函數的最大(小)值與導數的相關知識點，需要掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減；求函數在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某教育集團為了辦好人民滿意的教育，每年底都隨機邀請
名學生家長代表對集團內甲、乙兩所學校進行人民滿意的民主測評（滿意度最高分
，最低分
，分數越高說明人民滿意度越高，分數越低說明人民滿意度越低）.去年測評的數據如下：
甲校：
；
乙校：
.
（1）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度測評數據的平均數、中位數；
（2）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度的方差；
（3）根據以上數據你認為這兩所學校哪所學校人民滿意度比較好？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記數列
的前
項和為
，若存在實數
，使得對任意的
，都有
，則稱數列為“和有界數列”. 下列命題正確的是( )
A. 若是等差數列，且首項
，則是“和有界數列”
B. 若是等差數列，且公差
，則是“和有界數列”
C. 若是等比數列，且公比
，則是“和有界數列”
D. 若是等比數列，且是“和有界數列”，則的公比
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數fn（x）= 
x3﹣ 
（n+1）x2+x（n∈N*），數列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根據（1）猜想數列{an}的通項公式，并用數學歸納法證明；
（3）求證： 
+ 
+…+ 
＜ 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的離心率為 
，其中左焦點為 
.
（1）求橢圓 
的方程；
（2）過 
的直線 
與橢圓 相交于 
兩點，若 
的面積為 
，求以 
為圓心且與直線 相切的圓的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一天二十四小時內到達該碼頭的時刻是等可能的．如果甲船停泊時間為1小時，乙船停泊時間為2小時，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=exlnx（x＞0），若對 
使得方程f（x）=k有解，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0，ee]
B.[ee ， +∞）
C.[e，+∞）
D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
