Question

【題目】某教育集團為了辦好人民滿意的教育，每年底都隨機邀請名學生家長代表對集團內甲、乙兩所學校進行人民滿意的民主測評（滿意度最高分，最低分，分數越高說明人民滿意度越高，分數越低說明人民滿意度越低）.去年測評的數據如下：

甲校：；

乙校：.

（1）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度測評數據的平均數、中位數；

（2）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度的方差；

（3）根據以上數據你認為這兩所學校哪所學校人民滿意度比較好？

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)55.25,29.5；(3)乙

【解析】分析：（1）由題意結合所給數據計算可得甲學校人民滿意度的平均數為，中位數為；乙學校人民滿意度的平均數為，中位數為.

（2）利用方差公式計算可得甲學校人民滿意度的方差甲；乙學校人民滿意度的方差.

（3）結合(1)(2)總求得的數據可知乙學校人民滿意度比較好.

詳解：（1）甲學校人民滿意度的平均數為，

甲學校人民滿意度的中位數為；

乙學校人民滿意度的平均數為，

乙學校人民滿意度的中位數為.

（2）甲學校人民滿意度的方差甲；

乙學校人民滿意度的方差.

（3）據（1）（2）求解甲乙兩學校人民滿意度的平均數相同、中位數相同，而乙學校人民滿意度的方差小于甲學校人民滿意度的方差，所以乙學校人民滿意度比較好.