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某工廠生產的機器銷售收入y₁（萬元）是產量x（千臺）的函數：y₁=17x²，生產總成本y₂（萬元）也是產量x（千臺）的函數；y₂=2x³-x²（x＞0），為使利潤最大，應生產（）
A．6千臺
B．7千臺
C．8千臺
D．9千臺

【答案】分析：根據利潤=收入-成本可得y=y₁-y₂，求出y′討論其大于小于0得到函數的最大值．
解答：解：利潤y=y₁-y₂=18x²-2x³，y=-6x²+36x，
解y'＞0得0＜x＜6；解y'＜0得x＞6；
當x=6時，y取得最大值．
故答案為A．
點評：考查學生會利用導數求閉區間上函數最值的能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、某工廠生產的機器銷售收入y₁（萬元）是產量x（千臺）的函數：y₁=17x²，生產總成本y₂（萬元）也是產量x（千臺）的函數；y₂=2x³-x²（x＞0），為使利潤最大，應生產（　　）

A、6千臺

B、7千臺

C、8千臺

D、9千臺

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠生產一種機器的固定成本（即固定收入）為0.5萬元，但每生產100臺，需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此產品的年需求量為500臺，銷售的收入函數R（x）=5x-

（萬元）（0≤x≤5），其中x是產品售出的數量（單位：百臺）
（1）把利潤表示為年產量的函數
（2）年產量是多少時，工廠所得利潤最大？
（3）年產量是多少時，工廠才不虧本？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠生產一種產品的成本費共由三部分組成：①原材料費每件50元；②職工工資支出7500+20x元；③電力與機器保養等費用為x²-30x+600元：其中x是該廠生產這種產品的總件數．
（I）把每件產品的成本費p（x）（元）表示成產品件數x的函數，并求每件產品的最低成本費；
（Ⅱ）如果該廠生產的這種產品的數量x不超過170件且能全部銷售，根據市場調查，每件產品的銷售價為Q（x）（元），且
Q（x）=1240-

x2．試問生產多少件產品，總利潤最高？并求出最高總利潤．（總利潤=總銷售額-總的成本）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某工廠生產的機器銷售收入y₁（萬元）是產量x（千臺）的函數：y₁=17x²，生產總成本y₂（萬元）也是產量x（千臺）的函數；y₂=2x³-x²（x＞0），為使利潤最大，應生產

A.
6千臺
B.
7千臺
C.
8千臺
D.
9千臺

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某工廠生產的機器銷售收入y₁（萬元）是產量x（千臺）的函數：y₁=17x²，生產總成本y₂（萬元）也是產量x（千臺）的函數；y₂=2x³-x²（x＞0），為使利潤最大，應生產

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某工廠生產的機器銷售收入y1（萬元）是產量x（千臺）的函數：y1=17x2，生產總成本y2（萬元）也是產量x（千臺）的函數；y2=2x3-x2（x＞0），為使利潤最大，應生產

某工廠生產的機器銷售收入y₁（萬元）是產量x（千臺）的函數：y₁=17x²，生產總成本y₂（萬元）也是產量x（千臺）的函數；y₂=2x³-x²（x＞0），為使利潤最大，應生產