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已知| $數學公式$ |=4，| $數學公式$ |=5， $數學公式$ 與 $數學公式$ 的夾角為60°，且（k $數學公式$ + $數學公式$ ）⊥（ $數學公式$ -2 $數學公式$ ），則k=________．

10
分析：由題意可得可得 $\text{[math]}$ =10，由（k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ），可得（k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=0，由此求得k的值．
解答：由已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=5， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為60°，可得 $\text{[math]}$ =4×5cos60°=10．
由（k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ），
可得（k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=k $\text{[math]}$ +（1-2k） $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =16k+（1-2k）×10-50=0，
解得 k=-10，
故答案為-10．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量垂直的性質，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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，且sin(α+β)=

，cos(α-β)=

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＜α＜

3π

，0＜β＜

，cos（

+α）=-

，sin（

3π

+β）=

，求sin（α+β）的值．

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，

3π

)，β∈(0，

)，且cos（

-α）=

，sin（

π+β）=-

求cos（α+β）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

＜α＜

π，0＜β＜

，且cos(

-α)=

，sin(

π+β)=

，求sin（α+β）的值．

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已知||=4，||=5，與的夾角為60°，且（k+）⊥（-2），則k=________．

已知| $數學公式$ |=4，| $數學公式$ |=5， $數學公式$ 與 $數學公式$ 的夾角為60°，且（k $數學公式$ + $數學公式$ ）⊥（ $數學公式$ -2 $數學公式$ ），則k=________．