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異面直線AB、CD與三個平行平面α、β、g 分別交于A、E、B及C、G、D；AD、CB與平面β分別交于F、H．求證：EFGH是平行四邊形．

 

答案：
解析：

證明：連結BD、AC．

∵AB∩AD=A，

∴AB與AD確定一個平面ABD，且

β∩平面ABD=EF，g∩平面ABD=BD．

∵β∥g，∴EF∥BD，同理HG∥BD，

∴EF∥HG，同理EH∥FG，

 


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如下圖，兩條異面直線AB、CD與三個平行平面α、β、?分別相交于A、E、B，及C、F、D，又AD、BC與平面β的交點為H、G．求證：EHFG為平行四邊形．

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如下圖，兩條異面直線AB、CD與三平行平面α、β、γ分別相交于A、E、B及C、F、D，又AD、BC與平面β的交點為H、G，求證：四邊形EHFG為平行四邊形．

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如圖14，兩條異面直線AB、CD與三個平行平面α、β、γ分別相交于A、E、B及C、F、D，又AD、BC與平面的交點為H、G.

圖14

求證：四邊形EHFG為平行四邊形.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖9-37，兩條異面直線AB、CD與三個平行平面a 、b 、g 分別相交于A、E、B，及C、F、D，又AD、BC與平面b 的交點為H、G．求證：EHFG為平行四邊形．

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