Question

（2013•廣東）已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F（1，0），離心率等于

1

2

，則C的方程是（　　）

• A．

  x2

  3

  +

  y2

  4

  =1
• B．

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• C．

  x2

  4

  +

  y2

  2

  =1
• D．

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1

Answer 1

分析：由已知可知橢圓的焦點在x軸上，由焦點坐標得到c，再由離心率求出a，由b²=a²-c²求出b²，則橢圓的方程可求．

解答：解：由題意設(shè)橢圓的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)．
因為橢圓C的右焦點為F（1，0），所以c=1，又離心率等于

1

2

，
即

c

a

=

1

2

，所以a=2，則b²=a²-c²=3．
所以橢圓的方程為

x2

4

+

y2

3

=1．
故選D．

點評：本題考查了橢圓的標準方程，考查了橢圓的簡單性質(zhì)，屬中檔題．