Question

設O為坐標原點，點N（2，1）點M（x，y）滿足，則z=2x+y的最大值為 （ ）
A．15
B．5
C．3
D．-3

Answer 1

【答案】分析：先根據條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最大值轉化為y軸上的截距，只需求出直線z=2x+y，過可行域內的點A（3，9）時的最大值，從而得到z最大值即可
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=2x+y，
∵直線z=2x+y過可行域內點A（3，9）時
z最大，最大值為2×3+9=15．，
故選A．
點評：本題的考點是線性規劃的應用，考查用線性規劃的知識解決實際問題中的費用最少的問題，此類型是線性規劃知識應用的一個很重要的方面．