Question

P是拋物線y=2x²上一點，且P到拋物線焦點的距離為1，則點P的橫坐標是（　　）

• A．

  1

  2

• B．±

  1

  2

• C．±

  6

  4

• D．±

  7

  4

Answer 1

分析：根據點P到焦點的距離為1利用拋物線的定義可推斷出P到準線距離也為1．利用拋物線的方程求得準線方程，進而可求得P的坐標．

解答：解：根據拋物線的定義可知P到焦點的距離為1，則其到準線距離也為1．
又∵拋物線的準線為y=-

1

8

，
∴P點的縱坐標為1-

1

8

=

7

8

．
將y=

7

8

 代入拋物線方程得：

7

8

=2x²⇒x=±

7

4

故選D．

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．拋物線中涉及點到焦點，準線的距離問題時，一般是利用拋物線的定義來解決．