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設(shè)橢圓
x2
3
+
y2
4
=1
的焦點(diǎn)為F1、F2,P為橢圓上一點(diǎn),且|PF1|=3|PF2|,則|PF1|的值為(  )
A、3
B、1
C、
3
3
2
D、
3
2
分析:先由雙曲線的方程求出a值,根據(jù)橢圓的定義得|PF1|+|PF2|,,再由|PF1|=3|PF2|,求出|PF1|即可.
解答:解:∵|PF1|=3|PF2|,
∴可設(shè)|PF1|=3k,|PF2|=k,
由題意可知3k+k=4,
∴k=1,
∴|PF1|=3,|PF2|=1,
故選A.
點(diǎn)評:本題考查橢圓的定義、橢圓的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
3
+
y2
4
=1
的焦點(diǎn)F與拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)關(guān)于直線x-y=0對稱.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)已知定點(diǎn)A(a,b),B(-a,0)(ab≠0,b2≠4a),M是拋物線C上的點(diǎn),設(shè)直線AM,BM與拋物線的另一交點(diǎn)為M1,M2.求證:當(dāng)M點(diǎn)在拋物線上變動時(只要M1,M2存在且M1≠M(fèi)2)直線M1M2恒過一定點(diǎn),并求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線的頂點(diǎn)是橢圓
x2
3
+
y2
4
=1
的焦點(diǎn),該雙曲線又與直線
15
x-3y+6=0
交于兩點(diǎn)A、B且OA⊥OB(O為原點(diǎn)).
(1)求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程; 
(2)求|AB|的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•寶山區(qū)一模)設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓
x2
3
+
y2
4
=1
相交于A、B兩點(diǎn).
(1)線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)及線段AB的長;
(2)已知橢圓具有性質(zhì):設(shè)A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
上的任意兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),若直線AB、OM的斜率都存在,并記為kAB,kOM,則kAB?kOM為定值.試對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:寶山區(qū)一模 題型:解答題

設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓
x2
3
+
y2
4
=1
相交于A、B兩點(diǎn).
(1)線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)及線段AB的長;
(2)已知橢圓具有性質(zhì):設(shè)A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
上的任意兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),若直線AB、OM的斜率都存在,并記為kAB,kOM,則kAB?kOM為定值.試對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明.

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