Question

【題目】《九章算術》是我國古代的數學巨著，內容極為豐富，其中卷六《均輸》里有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數依次成等差數列，其中前2人所得錢數之和與后3人所得錢數之和相等．”（“錢”是古代的一種重量單位），則其中第二人分得的錢數是（ ）
A.
B.1
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：依題意設甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，

則由題意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，

又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，

∴a=1，d=﹣ =﹣ ，

則a﹣d=1﹣（﹣ ）= ．

故乙得 錢．

所以答案是：C．

【考點精析】通過靈活運用等差數列的通項公式（及其變式），掌握通項公式：或即可以解答此題．