【題目】把圓分成
個扇形，設(shè)用4種顏色給這些扇形染色，每個扇形恰染一種顏色，并且要求相鄰扇形的顏色互不相同，設(shè)共有
種方法.
(1)寫出
，
的值；
(2)猜想 
，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足
，若
為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
，則
__________；若為單調(diào)遞減的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為
，則
__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，然后在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒（如圖）．設(shè)小正方形邊長為x厘米，矩形紙板的兩邊AB，BC的長分別為a厘米和b厘米，其中a≥b． 
（1）當(dāng)a=90時，求紙盒側(cè)面積的最大值；
（2）試確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，C在圓O上，B在圓外，線段AB與圓O交于點(diǎn)M． 
（1）若BC是圓O的切線，且AB=8，BC=4，求線段AM的長度；
（2）若線段BC與圓O交于另一點(diǎn)N，且AB=2AC，求證：BN=2MN．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知流程圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后，為使輸出的
值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的
，
，
，
四項(xiàng)參賽作品，只評一項(xiàng)一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若對任意的正整數(shù)
，總存在正整數(shù)
，使得數(shù)列
的前項(xiàng)和
，則稱是“回歸數(shù)列”.
（1）①前項(xiàng)和為
的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由；
②通項(xiàng)公式為
的數(shù)列
是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由；
（2）設(shè)是等差數(shù)列，首項(xiàng)
，公差
，若是“回歸數(shù)列”，求
的值；
（3）是否對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“回歸數(shù)列”和
，使得
成立，請給出你的結(jié)論，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)0＜x＜e時，求證：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象與直線y=m的兩交點(diǎn)分別為A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0 ， 證明：f'（x0）＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…an=2n﹣an（n∈N+）．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn= 
，則{bn}中的最大項(xiàng)的值是 ．
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