Question

已知

tanα+1

tanα-1

=3，求下列各式的值：
（1）tanα；
（2）

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

．

Answer 1

分析：（1）已知等式變形即可求出tanα的值；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數間的基本關系弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵

tanα+1

tanα-1

=3，
∴tanα+1=3（tanα-1）=3tanα-3，
整理得：tanα=2；
（2）∵tanα=2，
∴原式=

4tanα-2

5+3tanα

=

8-2

5+6

=

6

11

．

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．