Question

設集合A={x|

x

x-1

≤0}，B={x|x2-x≤0}，那么“m∈A”是“m∈B”的

 

條件．

Answer 1

分析：通過移項、系數化為1，分別解出集合A，B，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．

解答：解：∵

x

x-1

≤0，
解得，0≤x＜1，
∴集合A={x|0≤x＜1}，
∵x²-x≤0，
解得0≤x≤1，
∴B={x|0≤x≤1}，
∴A⊆B，
∴“m∈A”是“m∈B”充分不必要條件，
故答案為充分不必要．

點評：此題主要考查集合的定義及一元二次方程的解法，還考查了必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎題．