Question

設集合A={x|

x

x-1

＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由分式不等式的解法，

x

x-1

＜0?0＜x＜1，分析有A?B，由集合間的包含關系與充分條件的關系，可得答案．

解答：解：由

x

x-1

＜0得0＜x＜1，即A={x|0＜x＜1}，
分析可得A?B，
即可知“m∈A”是“m∈B”的充分而不必要條件，
故選A．

點評：本日考查集合間的包含關系與充分、必要條件的關系，如果A是B的子集，則x∈A是x∈B的充分條件，x∈B是x∈A的必要條件．