Question

從某校高一年級(jí)的1 002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的身高樣本,數(shù)據(jù)如下:(單位:cm)

    168 165 171 167 170 165 170 152 175 174

    165 170 168 169 171 166 164 155 164 158

    170 155 166 158 155 160 160 164 156 162

    160 170 168 164 174 171 165 179 163 172

    180 174 173 159 163 172 167 160 164 169

    151 168 158 168 176 155 165 165 169 162

    177 158 175 165 169 151 163 166 163 167

    178 165 158 170 169 159 155 163 153 155

    167 163 164 158 168 167 161 162 167 168

    161 165 174 156 167 166 162 161 164 166

    （1）試作出該樣本的頻率分布表.

    （2）畫出頻率分布直方圖.

    （3）估計(jì)總體中身高小于160 cm的頻率.

     

Answer 1

分析：該數(shù)據(jù)中最小值為151，最大值為180，它們相差29，可取區(qū)間［150.5，180.5］,并將此區(qū)間分成10個(gè)小區(qū),每個(gè)小區(qū)間長(zhǎng)度為3,再統(tǒng)計(jì)出每個(gè)小區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)并計(jì)算相應(yīng)的頻率.

    解:（1）頻率分布表如下:

分組	頻數(shù)累計(jì)	頻數(shù)	頻率
［150.5,153,5	4	4	0.04
［153.5,156.5	12	8	0.08
［156.5,159.5	20	8	0.08
［159.5,162.5	31	11	0.11
［162.5,165.5	53	22	0.22
［165.5,168.5	72	19	0.19
［168.5,171.5	86	14	0.14
［171.5,174.5	93	7	0.07
［174.5,177.5	97	4	0.04
［177.5,180.5	100	3	0.03
合計(jì)		100	1.00

（2）

    (3)從頻率分布表可以看出,該樣本中小于160 cm的頻率為0.04+0.08+0.08=0.2.故可估計(jì)該校高一新生中身高小于160 cm的頻率為0.2.