Question

從某校高一年級的1 002名新生中用系統抽樣的方法抽取一個容量為100的身高樣本,如下（單位：cm）．作出該樣本的頻率分布表，并估計身高不小于170(cm)的同學所占的百分率．

168	165	171	167	170	165	170	152	175	174
165	170	168	169	171	166	164	155	164	158
170	155	166	158	155	160	160	164	156	162
160	170	168	164	174	170	165	179	163	172
180	174	173	159	163	172	167	160	164	169
151	168	158	168	176	155	165	165	169	162
177	158	175	165	169	151	163	166	163	167
178	165	158	170	169	159	155	163	153	155
167	163	164	158	168	167	161	162	167	168
161	165	174	156	167	166	162	161	164	166

Answer 1

解：（1）在全部數據中找出最大值180與最小值151,它們相差（極差）29,決定組距為3；

（2）將區間［150.5,180.5］分成10組；分別是［150.5,153.5),［153.5,156.5),…,?［177.5,180.5)?；

（3）從第一組［150.5,153.5)開始分別統計各組的頻數,再計算各組的頻率,列頻率分布表：

分組	頻數累計	頻數	頻率
［150.5,153.5)	4	4	0．04
［153.5,156.5)	12	8	0．08
［156.5,159.5)	20	8	0．08
［159.5,162.5)	31	11	0．11
［162.5,165.5)	53	22	0．22
［165.5,168.5)	72	19	0．19
［168.5,171.5)	86	14	0．14
［171.5,174.5)	93	7	0．07
［174.5,177.5)	97	4	0．04
［177.5,180.5)	100	3	0．03
合計		100	1

    根據頻率分布表可以估計,估計身高不小于170的同學所占的百分率為：

［0.14×+0.07+0.04+0.03］×100%=21%．

點評：一般地，編制頻率分布表的步驟如下：

（1）求極差,決定組數和組距；

（2）分組,通常對組內的數值所在的區間取左閉右開區間；

（3）登記頻數,計算頻率,列出頻率分布表．