Question

【題目】中國人旅游有個特點：喜歡在旅游區購買當地的名優土特產，黃岡市有很多名優土特產，黃岡市的蘄春縣就有聞名于世的“蘄春四寶”蘄竹、蘄艾、蘄蛇、蘄龜，由于醫圣李時珍出生在蘄春縣，很多人慕名而來，回家時順帶買點“蘄春四寶”，通過隨機詢問60名不同性別的游客在購買“蘄春四寶”時是否在來蘄春縣之前就知道“蘄春四寶”，得到如下列聯表：

	男	女	總計
事先知道“蘄春四寶”	8	n	q
事先不知道“蘄春四寶”	m	4	36
總計	40	p	t

附：

寫出列聯表中各字母代表的數字；

由以上列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為購買“蘄春四寶”和是否“事先知道蘄春四寶有關系”？

現從這60名游客中用分層抽樣的方法抽取15名游客進行問卷調查，再從抽取的女游客中，隨機選出2人給予小禮品，求有2名女游客是事先知道“蘄春四寶”的概率？

Answer 1

【答案】（1），，，，；（2）能；（3）.

【解析】

由列聯表求出m、p、n、q和t的值；

由表中數據計算的觀測值，對照臨界值得出結論；

利用列舉法求出基本事件數，計算所求的概率值．

解：由列聯表知，，

，

，

，

；

由計算可得

的觀測值為，，

所以在犯錯誤的概率不超過的前提下，

認為購買“蘄春四寶”和“事先知道蘄春四寶有關系”；

由題意得應抽取的事先知道“蘄春四寶”的女游客有人，

記為1，2，3，4，應抽取的事先不知道“蘄春四寶”的女游客有人，記為a；

則隨機選出2人的不同選法有，，，，

，，，，，共10種，

有2名女游客是事先知道“蘄春四寶”的結果有6個，其概率為