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已知雙曲線的左、右焦點分別為,過作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率為(   )

A. B. C.2 D.3

A

解析試題分析:由題意可知,一漸近線方程為 ,則的方程為 y-0=k(x-c),代入漸近線方程 可得的坐標為,故的中點,根據中點在雙曲線上,∴,解得,故 ,本題求出的中點的坐標是解題的關鍵.
考點:雙曲線的簡單性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

動圓經過雙曲線左焦點且與直線相切,則圓心的軌跡方程是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點坐標為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知直線y=k(x+1)與拋物線C:y2=4x相交于A,B兩點,F為拋物線C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k=(  )

A.±B.±
C.±D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為(  )

A.y=±xB.y=±xC.y=±2xD.y=±x

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)右支上的一點P(x0,y0)到左焦點的距離與到右焦點的距離之差為2,且到兩條漸近線的距離之積為,則雙曲線的離心率為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知點A(2,1),拋物線y2=4x的焦點是F,若拋物線上存在一點P,使得|PA|+|PF|最小,則P點的坐標為(  )

A.(2,1) B.(1,1) C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均與圓C:x2+y2-6x+5=0相切,則該雙曲線的離心率等于(  )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線y2=1的漸近線方程為(  )

A.x=±2x B.x=±4x
C.y=±x D.y=±x

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同步練習冊答案
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