【題目】某研究型學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響．部分統計數據如下表：
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 合計 | |
學習成績優秀 | 4 | 8 | 12 |
學習成績不優秀 | 16 | 2 | 18 |
合計 | 20 | 10 | 30 |
附表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
經計算
，則下列選項正確的是（ ）
A．有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響
B．有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響
C．有99.9%的把握認為使用智能手機對學習有影響
D．有99.9%的把握認為使用智能手機對學習無影響
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，短軸一個端點到右焦點的距離為
.
（1） 求橢圓
的方程;
（2） 設直線
與橢圓交于
、
兩點，坐標原點
到直線
的距離為
，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知
是定義在
上的奇函數，且
，當
,
時，有
成立．
（Ⅰ）判斷在 上的單調性，并加以證明；
（Ⅱ）若
對所有的
恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的一段圖象如圖5所示：將
的圖像向右平移
個單位，可得到函數
的圖象，且圖像關于原點對稱，
(1)求
的值；
(2)求
的最小值，并寫出
的表達式；
(3)若關于
的函數
在區間
上最小值為
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】空氣質量指數（Air Quality Index，簡稱
）是定量描述空氣質量狀況的指數，空氣質量按照大小分為六級，
為優；
為輕度污染；
為中度污染；
為重度污染；
為嚴重污染．一環保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如右．
（1）利用該樣本估計該地本月空氣質量優良（
）的天數；（按這個月總共30天計算）
（2）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質量優良的天數為
，求
的概率分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：指數函數y＝(1－a)x是R上的增函數，命題q：不等式ax2＋2x－1＞0有解．若命題p是真命題，命題q是假命題，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列正確命題有__________．
①“
”是“
”的充分不必要條件
②如果命題“
”為假命題，則
中至多有一個為真命題
③設
，若
，則
的最小值為
④函數
在
上存在
，使
，則a的取值范圍
或
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方形
中， 
， 
， 
為
的中點.將
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）求證： 
；
（2）若點
是線段
上的一動點，問點
在何位置時，二面角
的余弦值為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
與
軸交于
兩點，過點
的圓的切線為
是圓上異于的一點，
垂直于軸，垂足為
，
是的中點，延長
分別交
于
．
（1）若點
，求以
為直徑的圓的方程，并判斷
是否在圓上；
（2）當在圓上運動時，證明：直線
恒與圓相切．
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