Question

已知D為△ABC的邊BC的中點，在△ABC所在平面內有一點P，滿足

PA

+

BP

+

CP

=0，設

| PA |

| PD |

=λ，則λ的值為（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、2
• D、

  1

  4

Answer 1

分析：由已知的等式可得

BA

+

CP

=0，故四邊形PCAB是平行四邊形，再由D為△ABC的邊BC的中點，可得λ的值為2．

解答：解：∵

PA

+

BP

+

CP

=0，即

PA

-

PB

+

CP

=0，即

BA

+

CP

=0，故四邊形PCAB是平行四邊形，
由D為△ABC的邊BC的中點，
∴

| PA |

| PD |

=2，
故選 C．

點評：本題考查兩個向量的加減運算，兩個向量共線的條件和性質．