Question

已知數列{a_n}中，對一切自然數n，都有且首項為a，若。
(1)用a_n表示a_n+1，并求數列{a_n}的通項公式；
(2)若S_n表示數列{a_n}的前n項之和，則。

Answer 1

解：（1）由，得，
故，記，則，
再記，且∴，
∴,
所以
(2)由條件可得：，
則，即 ，
即，
于是有，，
即。