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直三棱柱ABC—A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求證:AB1=A1C.

證明:=+,?=+,?·=(+)·(+ )=·-2=0,∴2=·.

同理,=+ ,=+,?·=·+2=0(∵=),

·+·=0.

=,∴·(+)=0.?

設D為BC的中點,則+=2,?

∴2·=0.∴BC⊥AD.∴AB=AC.

又A1A=B1B,∴A1C=AB1.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=
3

(1)求證:平面AB1C⊥平面B1CB;    
(2)求三棱錐A1-AB1C的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=a,直線B1C與平面ABC成30°角.
(1)求證:平面B1AC⊥平面ABB1A1;   
(2)求C1到平面B1AC的距離;   
(3)求三棱錐A1-AB1C的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AA1=1,AC⊥BC,AC=BC=2,則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AA1=1,AC⊥BC,AC=BC=2,則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年重慶八中高三(下)第二次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AA1=1,AC⊥BC,AC=BC=2,則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是( )

A.
B.
C.
D.

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