Question

3．在等比數(shù)列{a_n}中，前n項和S_n=2ⁿ+a（n∈N*），則a=-1．

Answer 1

分析 由等比數(shù)列的前n項和求出首項，再求出n≥2時的通項公式，代入a₁得答案．

解答 解：在等比數(shù)列{a_n}中，由前n項和S_n=2ⁿ+a，
得a₁=2+a，
又當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ+a-2^n-1-a=2^n-1，
∴2+a=2°=1，即a=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．